どうやってsin(x) - cos(x)-tan(x)= -1を解きますか?

どうやってsin(x) - cos(x)-tan(x)= -1を解きますか?
Anonim

回答:

# "解の集合" = { 2kpi} uu {kpi + pi / 4}、ZZでk#.

説明:

とすれば、 #sinx-cosx-tanx = -1#.

#: sinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0#.

#: (sinx-cosx) - (sinx / cosx-1)= 0#.

#: (sinx-cosx) - (sinx-cosx)/ cosx = 0#.

#: (sinx-cosx)cosx-(sinx-cosx)= 0#.

#: (sinx-cosx)(cosx-1)= 0#.

#: sinx = cosxまたはcosx = 1#.

# "ケース1:" sinx = cosx#.

それを観察する #cosx!= 0、「そうでなければ」、「tanx」は「#」になる

未定義。

したがって、で割る #cosx!= 0、sinx / cosx = 1、またはtanx = 1#.

#: tanx = tan(pi / 4)#.

#: x = kpi + pi / 4、ZZのk、 "この場合"#.

# "ケース2:" cosx = 1#.

#。 "この場合、" cosx = 1 = cos0、:。 x = 2kpi + -0、ZZ#のk.

私たちは、

# "解の集合" = { 2kpi} uu {kpi + pi / 4}、ZZでk#.

回答:

#rarrx = 2npi、npi + pi / 4# どこで ZZ#の#n

説明:

#rarrsinx-cosx-tanx = -1#

#rarrsinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0#

#rarr(sinx * cosx-cos ^ 2x-sinx + cosx)/ cosx = 0#

#rarrsinx * cosx-sinx-cos ^ 2x + cosx = 0#

#rarrsinx(cosx-1)-cosx(cosx-1)= 0#

#rarr(cosx-1)(sinx-cosx)= 0#

いつ #rarrcosx-1 = 0#

#rarrcosx = cos0#

#rarrx = 2npi + -0 = 2npi# どこで ZZ#の#n

いつ #rarrsinx-cosx = 0#

#rarrcos(90-x)-cosx = 0#

#rarr2sin((90-x + x)/ 2)* sin((x-90 + x)/ 2)= 0#

#rarrsin(x-pi / 4)= 0# として #sin(pi / 4)!= 0#

#rarrx-pi / 4 = npi#

#rarrx = npi + pi / 4# どこで ZZ#の#n