回答：
#y '=（10（x ^ 2 + 2）+ 14x（x + 7））（x + 7）^ 9（x ^ 2 + 2）^ 6#
#=（24 x ^ 2 + 98 x + 20）（x + 7）^ 9（x ^ 2 + 2）^ 6#
説明：
#y =（x + 7）^ 10（x ^ 2 + 2）^ 7# 形式は次のとおりです。
#y = U（x）V（x）#
この形式の方程式は次のように異なります。
#y '= U'（x）V（x）+ U（x）V '（x）#
#U（x）# そして #V（x）# 両方の形式です：
#U（x）= g（f（x））#
この形式の方程式は次のように微分されます。
#U '（x）= f'（x）g '（f（x））#
#rarr U '（x）=（d（x + 7））/（dx）（d（（x + 7）^ 10））/（d（x + 7））= 1 * 10（x + 7） ^ 9#
#= 10（x + 7）^ 9#
#rarr V '（x）=（d（x ^ 2 + 2））/（dx）（d（（x ^ 2 + 2）^ 7））/（d（x ^ 2 + 2））= 2x * 7（x ^ 2 + 2）^ 6#
#= 14x（x ^ 2 + 2）^ 6#
したがって：
#y '= 10（x + 7）^ 9（x ^ 2 + 2）^ 7 + 14x（x + 7）^ 10（x ^ 2 + 2）^ 6#
#=（10（x ^ 2 + 2）+ 14x（x + 7））（x + 7）^ 9（x ^ 2 + 2）^ 6#
#=（24 x ^ 2 + 98 x + 20）（x + 7）^ 9（x ^ 2 + 2）^ 6#
