Cos 7pi / 4の正確な値をどうやって見つけますか?

Cos 7pi / 4の正確な値をどうやって見つけますか?
Anonim

回答:

#cos(5.49778714377)= 0.70710678117#.

説明:

評価する #7xxpi# それを #4# 最初

そう #7xxpi# です #7xxpi# または #21.9911485751#

#7xxpi = 21.9911485751#

今すぐ分割 #7xxpi# によって #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

つまり #cos(7)(π)/ 4# です #cos(5.49778714377)#

#cos(5.49778714377)= 0.70710678117#.

回答:

まず、学位に変換します(多くの人にとっては、これらの方がより便利です)。

説明:

ラジアンと度の間の変換係数は、 #180 /パイ#

#(7pi)/ 4 xx 180 / pi#

#=315^@#

さて、これは特別な角度です。 特別な三角形.

しかし、最初に、我々は基準角を決定しなければなりません #315^@#。基準角度 #ベータ# 任意の正の角度 #シータ# 範囲内です #0 ^ @ <= beta <90 ^ @#の端末側をリンクする #シータ# X軸に。 x軸との最も近い交差 #315^@# になります #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#。私達の参照角度はあります #45^@#.

私達は今私達が使用しなければならないことを知っている #45-45-90; 1、1 sqrt(2)# 次の図に示すように、三角形。

今、それはほんの必要なトリガ比を見つけるためにcosの定義を適用することの問題です。

#cos =# 隣接/斜辺

#cos = 1 / sqrt(2)#または #0.707#同僚の貢献者として述べた。しかし、この問題の目的のために、私はあなたの先生が正確な価値の答えを探していると思います: #cos((7pi)/ 4)= 1 / sqrt(2)#

うまくいけば、これは役立ちます!

回答:

#sqrt2 / 2#

説明:

トリガーユニット円とトリガーテーブル - >

#cos((7π)/ 4)= cos(-π/ 4 +(8π)/ 4)= cos(-π/ 4 +2π)=#

#cos(-pi / 4)= cos(pi / 4)= sqrt2 / 2#