関数f（x）= x /（1 + x ^ 2）の最大値と最小値は何ですか？

回答：

最大： #1/2#

最小： #-1/2#

説明：

別の方法は、関数を二次方程式に再配置することです。このような：

#f（x）= x /（1 + x ^ 2）rarrf（x）x ^ 2 + f（x）= xrarrf（x）x ^ 2-x + f（x）= 0#

みましょう #f（x）= c ""# きれいに見えるようにするには:-)

#=> cx ^ 2-x + c = 0#

この方程式のすべての実根について、 判別式は正またはゼロです

だから我々は持っています、 #（ - 1）^ 2-4（c）（c）> = 0 "" => 4c ^ 2-1 <= 0 "" =>（2c-1）（2c + 1）<= 0#

それを認識するのは簡単です #-1 / 2 <= c <= 1/2#

だから、 #-1 / 2 <= f（x）<= 1/2#

これは最大値が #f（x）= 1/2# そして最小は #f（x）= 1/2#