点(2,3)でy = x + 2 / xの接線の方程式を見つけますか?

点(2,3)でy = x + 2 / xの接線の方程式を見つけますか?
Anonim

回答:

#y = 1 / 2x + 2#

説明:

#f(x)= x + 2 / x#, #D_f = RR#*#=( - oo、0)uu(0、+ oo)#

にとって #x!= 0# 我々は持っています

#f '(x)=(x + 2 / x)' = 1-2 / x ^ 2#

での接線の方程式 #M(2、f(2))# になります

#y-f(2)= f '(2)(x-2)# #<=>#

#y-3 =(1-2 / 4)(x-2)#<=>#

#y-3 = 1/2(x-2)# #<=>#

#y = 1 / 2x + 2#