得るために左側を拡大しなさい
#4a ^ 2 + b ^ 2 + 4 + a ^ 2b ^ 2 = 10ab - 5#
得るために少し整理する
#4a ^ 2-4ab + b ^ 2 = - （ab）^ 2 + 6ab - 9#
最後にこれはに等しい
#（2a-b）^ 2 = - （ab-3）^ 2#
または
#（2a-b）^ 2 +（ab-3）^ 2 = 0#
2つの平方の合計はゼロなので、これは両方の平方がゼロに等しいことを意味します。
これはつまり #2a = b# そして #ab = 3#
これらの方程式から（それは簡単です）あなたは得るでしょう #a ^ 2 = 3/2# そして #b ^ 2 = 6#
それゆえ #a ^ 2 + b ^ 2 = 15/2#
回答：
# 15/2.#
説明：
とすれば、 #（a ^ 2 + 1）（b ^ 2 + 4）= 10ab-5;ここで、RRのa、b
#rA ^ 2b ^ 2 + b ^ 2 + 4a ^ 2 + 4 = 10ab-5#
#r 4a ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2-10ab + 9 =0。#
#r 4a ^ 2-4ab + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2-6ab + 9 = 0#
#rArr（2a-b）^ 2 +（ab-3）^ 2 = 0ここで、RRのa、b。
#rArr 2a-b = 0、およびab-3 = 0、または#
#b = 2a、&、ab = 3#
#：。 a（2a）= 3、またはa ^ 2 = 3/2 ………（1）#
また、 #b = 2a rArr b ^ 2 = 4a ^ 2 = 4 * 3/2 = 6 …………..（2）#
から #（1）と（2）、 "要求値=" a ^ 2 + b ^ 2 = 3/2 + 6 = 15/2#
数学をお楽しみください。
