どうやってsin（90°-a）= cos（a）を証明できますか？

回答：

幾何学的証明が好きです。下記参照。

説明：

厳密な証明を探しているなら、すみません - 私はそれらが得意ではありません。 George C.のような他のソクラテスの貢献者は私ができるよりももう少ししっかりしたことができると確信しています。このアイデンティティが機能する理由については、後ほど説明します。

下の図を見てください。

これは一般的な直角三角形です。 #90 ^ o# 小さな箱と鋭角で示される角度 #a#。直角三角形の角度、そして一般的な三角形は、角度を追加する必要があります知っている #180 ^ o#なので、角度が #90# との角度 #a#他の角度は #90-a#:

#（a）+（90-a）+（90）= 180#

#180=180#

私たちの三角形の角度は確かにそれに追加することがわかります #180#だから、我々は正しい軌道に乗っている。

それでは、辺の長さに関する変数を三角形に追加しましょう。

変数 #s# 斜辺を表す #l# 長さの略 #h# 高さを表します。

私達は今ジューシーな部分から始めることができます：証明。

ご了承ください #シーナ#これは反対として定義されています（#h#斜辺で割ったもの#s#）、等しい #h / s# ダイアグラムで：

#sina = h / s#

頂角の余弦にも注意してください。 #90-a#は隣接する辺に等しい（#h#斜辺で割ったもの#s#):

#cos（90-a）= h / s#

もしそうなら #sina = h / s#、そして #cos（90-a）= h / s#…

それから #シーナ# 等しくなければならない #cos（90-a）#!

#sina = cos（90-a）#

そしてブーム、証明は完了。

回答：

sin（90 - a）= cos a

説明：

もう1つの方法は、トリガーIDを適用することです。

sin（a - b）= sin a.cos b - sin b.cos a

sin（90 - a）= sin 90.cos a - sin a cos 90

sin 90 = 1かつcos 90 = 0なので、

sin（90 - a）= cos a