F（x）= x ^ 2 - 6x + 8の定義域と範囲は何ですか？

回答：

ドメイン： R#の#x または #{x：-oo <= x <= oo}#. #バツ# 実際の価値を取り込むことができます。

範囲： #{f（x）： - 1 <= f（x）<= oo}#

説明：

ドメイン：

#f（x）# は2次方程式であり、の任意の値 #バツ# の本当の価値を与えるでしょう #f（x）#.

関数は特定の値に収束しません。 #f（x）= 0# いつ #x-> oo#

あなたのドメインは #{x：-oo <= x <= oo}#.

範囲：

方法1 -

つかいます 広場を完成させる 方法：

#x ^ 2-6 x + 8 =（x-3）^ 2-1#

それであなたの最低点は #(3,-1)#。グラフは「u」字型なので、これは最小点です。 #x ^ 2# ポジティブです。

方法2 -

差別化する:

#（df（x））/（dx）= 2x-6#.

みましょう#（df（x））/（dx）= 0#

したがって、 #x = 3# そして #f（3）= - 1#

最低点は #(3,-1)#.

グラフは「u」字型なので、これは最小点です。 #x ^ 2# ポジティブです。

あなたの範囲はの間の値を取ります #-1とoo#

回答：

ドメイン #（ - oo、+ oo）#

範囲 # - 1、+ oo）#

説明：

それは多項式関数です、そのドメインはすべて実数です。区間表記では、これは次のように表すことができます。 #（ - oo、+ oo）#

その範囲を見つけるために、方程式y =を解くことができます。 #x ^ 2-6x + 8# まずxの場合は次のようになります。

#y =（x-3）^ 2 -1#, #（x-3）^ 2 = y + 1#

x-3 = #+ - sqrt（y + 1）#

x = 3#+ - sqrt（y + 1）#。これから明らかなのは、#>=-1#

それ故に範囲はある #y> = - 1#。区間表記では、これは次のように表すことができます。#-1、+ oo）#