システムy = x + 3とy = 2x ^ 2の厳密な解をどうやって見つけますか？

回答：

#(3/2,9/2)# そして #(-1,2)#

説明：

あなたは2つに等しい #Y#s、同様にそれらの値を意味するか、あなたは最初の値を見つけることができます #バツ# それを2番目の式に代入します。これを解決するには多くの方法があります。

#y = x + 3# そして #y = 2x ^ 2#

#y = y => x + 3 = 2 x ^ 2 => 2 x ^ 2-x-3 = 0#

あなたはこの二次方程式を解くためにあなたが知っているどんなツールも使うことができますが、私に関しては、私は使用します #デルタ#

#Delta = b ^ 2-4ac#と、 #a = 2#, #b = -1# そして #c = -3#

#Delta =（ - 1）^ 2-4（2）（ - 3）= 25 => sqrt Delta = + - 5#

#x_1 =（ - b + sqrt Delta）/（2a）# そして #x_2 =（ - b-sqrt Delta）/（2a）#

#x_1 =（1 + 5）/（4）= 6/4 = 3/2# そして #x_2 =（1-5）/（4）= - 1#

#x_1 = 3/2# そして #x_2 = -1#

見つけるには #y#、あなたがしなければならないすべてはプラグを差し込むことです #バツ# 2つの方程式のどちらかの値。どちらを選んだかは問題ではないことを示すために、両方を接続します。

最初の方程式で #y = x + 3#

にとって #x = 3/2 => y = 3/2 + 3 =（3 + 6）/ 2 = 9/2#

にとって #x = -1 => y = -1 + 3 = 2#

第二方程式で #y = 2x ^ 2#

にとって #x = 3/2 => y = 2（3/2）^ 2 = 1色（赤）キャンセル2（9 /（2色（赤）キャンセル4））= 9/2#

にとって #x = -1 => y = 2（-1）^ 2 = 2#

したがって、あなたの解決策は #(3/2,9/2)# そして #(-1,2)#

お役に立てれば ：）