この方程式の解決策は何ですか? 16 =(x-2)^(2/3)

この方程式の解決策は何ですか? 16 =(x-2)^(2/3)
Anonim

回答:

#x = 66またはx = -62#

説明:

私たちは実数に対して作業していると思います。

#16 =(x-2)^ {2/3}#

#16 ^ {3/2} = x-2#

#x = 2 +((16)^ {1/2})^ {3}#

分数指数を多値として解釈します。あなたの先生は別の考えを持っているかもしれません。

#x = 2 +(pm 4)^ {3}#

#x =午後2時64#

#x = 66またはx = -62#

回答:

#x = 66または-62#

説明:

両側をの力に上げる #3/2# のための力を取り除くために #バツ# 期間。 # ""(2/3 xx3 / 2 = 1)#

#((x-2)^(2/3))^(3/2)= 16 ^(3/2)#

#(x-2)= 16 ^(3/2)#

#x-2 =(+ -sqrt16)^ 3 "" larr x ^(p / q)= rootq(x)^ p#

#x =(+ -4)^ 3 + 2#

これは二つの答えを与えるでしょう:

#x = + 64 + 2 = 66 ""またはx = -64 + 2 = -62#