2つの数の幾何平均は8であり、それらの調和平均は6.4です。数字は何ですか？

回答：

番号は #4# そして #16#,

説明：

一つの数字を #a# 幾何平均は #8#、2つの数の積は #8^2=64#.

したがって、他の数は #64 /#

今の調和平均として #a# そして #64 /# です #6.4#,

それの算術平均 #1 /# そして #a / 64# です #1/6.4=10/64=5/32#

それゆえ、 #1 / a + a / 64 = 2xx5 / 32 = 5/16#

そして各項に #64a# 我々が得る

#64 + a ^ 2 = 20a#

または #a ^ 2-20a + 64 = 0#

または #a ^ 2-16a-4a + 64 = 0#

または #a（a-16）-4（a-16）= 0#

すなわち #（a-4）（a-16）= 0#

それゆえ #a# です #4# または #16#.

もし #a = 4#他の番号は #64/4=16# で、もし #a = 16#他の番号は #64/16=4#

それ故に数はある #4# そして #16#,