長方形の競技場の面積は192平方メートルです。フィールドの長さはx + 12、幅はx-4です。二次式を使用してxをどのように計算しますか？

回答：

#x = 12#

説明：

長方形の面積式は次のとおりです。

# "長さ"の色（白） "#：。 xxカラー（白）「」 「幅」色（白）」 =カラー（白） "。" "エリア"#

それで、これらの数をプラグインして、それから二次式で解くことができる二次式に関してすべてを書くことができます。

#（x + 12）xx（x-4）= 192#

FOILメソッドを使って左側を拡大しましょう。

#underbrace（（x）（x））_ "最初" +アンダーブレース（（x）（ - 4））_ "アウター" +アンダーブレース（（12）（x））_ "インナー" +アンダーブレース（（12）（ -4））_ "最後" = 192#

#x ^ 2 +（-4x）+（12x）+（-48）= 192#

#x ^ 2 + 8x - 48 = 192#

今減算する #192# 両側から。

#x ^ 2 + 8x - 240 = 0#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

これは二次式なので、二次式を使って解くことができます。

#a = 1#

#b = 8#

#c = -240#

#x =（-b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）#

これらすべての値をプラグインして単純化しましょう。

#x =（ - （8）+ - sqrt（（8）^ 2-4（1）（ - 240）））/（2（1））#

#x =（-8 + -sqrt（64 + 960））/ 2#

#x =（-8 + -sqrt1024）/ 2#

ご了承ください #1024 = 2^10 = (2^5)^2 = 32^2#

#x =（-8 + -sqrt（32 ^ 2））/ 2#

#x =（-8 + -32）/ 2#

#x = -4 + -16#

これは、 #バツ# は次のとおりです。

#x = -4-16 ""と "" x = -4 + 16#

#x = -20 ""と "" x = 12#

覚えている #バツ# 長さを表すので、おそらく負にすることはできません。これにより、解決策は1つだけになります。

#x = 12#

最終回答