5つの数の合計は-1/4です。数は反対の2組を含んでいます。 2つの値の商は2です。2つの異なる値の商は-3/4です。

回答：

商がであるペア #2# それは4つの可能性があります。

説明：

5つの数字には2組の反対が含まれていると言われているので、それらを呼び出すことができます。

#a、-a、b、-b、c#

そして一般性を失うことなく #a> = 0# そして #b> = 0#.

数の合計は #-1/4#、 そう：

#-1 / 4 =色（赤）（キャンセル（色（黒）（a）））+（色（赤）（キャンセル（色（黒）（ - a））））+色（赤）（キャンセル（色（黒）（b）））+（色（赤）（キャンセル（色（黒）（ - b））））+ c = c#

2つの値の商は #2#.

その文を解釈して、5つの数字の間に一意のペアがあることを意味します。 #2#.

ご了承ください #（ - a）/（ - b）= a / b# そして #（ - b）/（ - a）= b / a#。だから商とのペアのために #2# 独特であるためには、それは含まなければなりません #c#.

ご了承ください #2 > 0# そして #c = -1/4 <0#。だから他の数はのいずれかでなければなりません #-a# または #-b#.

一般性を失うことなく、他の数は #-a#派生は対称的なので #a# そして #b#.

したがって、この段階では2つの可能性があります。

ケース2： #c /（ - a）= 2#

あれは：

#2 = c /（ - a）=（-1/4）/（ - a）= 1 /（4a）#

両端を掛ける #a / 2#これは、

#a = 1/8#

2つの異なる数の商は、 #-3/4#

これまでに使ったことがある #-a# そして #c#.

使えないことを考える #c# 繰り返しますが、商は負の値であるため、2つの選択肢があります。

#a /（ - b）= -3 / 4#

#（ - b）/ a = -3 / 4#

もし #a /（ - b）= -3 / 4# それから #-b = a /（ - 3/4）# それゆえ：

#ｂ ａ ／（３／４） （４ａ）／ ３ ｛（（４（１／２））／ ３ ２ ／ ３であればａ １ ／ ２）、（（４（１／８） ））/ 3 = 1/6 "if" a = 1/8）：}#

もし #（ - b）/ a = -3 / 4# それから #-b =（-3/4）a# それゆえ：

#b =（3a）/ 4 = {（（（3（1/2））/ 4 = 3/8 "なら" a = 1/2）、（（3（1/8））/ 4 = 3/32 "if" a = 1/8）：}#

したがって、「一意性」を前提とした4つの解決策は次のとおりです。

#{ 1/2, -1/2, 2/3, -2/3, -1/4 }#

#{ 1/8, -1/8, 1/6, -1/6, -1/4 }#

#{ 1/2, -1/2, 3/8, -3/8, -1/4 }#

#{ 1/8, -1/8, 3/32, -3/32, -1/4 }#