回答：
方程式は #y = 9x-10#.
説明：
線の方程式を見つけるには、3つの要素が必要です。 #バツ# ポイントの値 #y# 値。
最初のステップは導関数を見つけることです。これにより、接線の傾きに関する重要な情報がわかります。導関数を見つけるために連鎖法則を使います。
#y = x ^ 2（x-2）^ 3#
#y = 3x ^ 2（x-2）^ 2（1）#
#y = 3x ^ 2（x-2）^ 2#
導関数は元の関数の傾きがどのように見えるかをポイントに伝えます。この特定の地点での勾配を知りたいのですが、 #x = 1#。したがって、この値を微分方程式に単純に代入します。
#y = 3（1）^ 2（1-2）^ 2#
#y = 9（1）#
#y = 9#
今、私たちは斜面と #バツ# 値。他の値を決めるために、差し込みます #バツ# 元の関数に入れて解きます。 #y#.
#y = 1 ^ 2（1-2）^ 3#
#y = 1（-1）#
#y = -1#
したがって、私たちの勾配は #9# そして私達のポイントは #(1,-1)#。私達は私達の答えを得るために線の方程式の公式を使うことができます。
#y = mx + b#
#m# 斜面です #b# 垂直切片です。私たちは知っている値をプラグインして、わからないものに対して解決することができます。
#-1 = 9（1）+ b#
#-1 = 9 + b#
#-10 = b#
最後に、接線の方程式を構築できます。
#y = 9x-10#
私はこのように解決しました！下の答えを見てください。
