回答：
#dy / dx = 5（5-x）^ 3（4 + x）^ 4-3（4 + x）^ 5（5-x）^ 2#
説明：
#y =（5-x）^ 3（4 + x）^ 5#
#dy / dx = d / dx （5-x）^ 3（4 + x）^ 5#
#色（白）（dy / dx）=（5-x）^ 3d / dx （4 + x）^ 5 +（4 + x）^ 5d / dx （5-x）^ 3#
#color（白）（dy / dx）=（5-x）^ 3（5 *（4 + x）^（5-1）* d / dx 4 + x）+（4 + x）^ 5 （3 *（5-x）^（3-1）* d / dx 5-x）#
#color（白）（dy / dx）=（5-x）^ 3（5（4 + x）^ 4（1））+（4 + x）^ 5（3（5-x）^ 2（ - 1））#
#色（白）（dy / dx）= 5（5-x）^ 3（4 + x）^ 4-3（4 + x）^ 5（5-x）^ 2#
回答：
#dy / dx = 5（5 - x）^ 3（4 + x）^ 4 - 3（5 - x）^ 2（4 + x）^ 5#
説明：
これは私が個人的にこれらの種類の質問に使用するのを好む別の方法です。
両側の自然対数をとると、次のようになります。
#lny = ln（5 - x）^ 3（4 + x）^ 5#
今すぐあなたの対数法則を思い出してください。ここで最も重要なものは #ln（ab）= ln（a）+ ln（b）# そして #ln（a ^ n）= nlna#
#lny = ln（5 - x）^ 3 + ln（4 + x）^ 5#
#lny = 3ln（5-x）+ 5ln（4 + x）#
今チェーンルールとその事実を使用して区別する #d / dx（lnx）= 1 / x#。左側を区別する必要があることを忘れないでください に関して #バツ#.
#1 / y（dy / dx）= - 3 /（5 - x）+ 5 /（4 + x）#
#dy / dx = y（5 /（4 + x） - 3 /（5 - x））#
#dy / dx =（5 - x）^ 3（4 + x）^ 5（5 /（4 + x） - 3 /（5 - x））#
#dy / dx = 5（5 - x）^ 3（4 + x）^ 4 - 3（5 - x）^ 2（4 + x）^ 5#
これは、他の寄稿者がチェーンルールのみを使用して得た結果です。
うまくいけば、これは役立ちます！
