質量2 kgの物体が半径2 mの円軌道を移動しています。物体の角速度が1秒で3 Hzから9 Hzに変化した場合、物体にどのようなトルクがかかりましたか?

質量2 kgの物体が半径2 mの円軌道を移動しています。物体の角速度が1秒で3 Hzから9 Hzに変化した場合、物体にどのようなトルクがかかりましたか?
Anonim

回答:

#96pi Nm#

説明:

理解のために直線運動と回転運動を比較する

直線運動の場合 #-- #回転運動の場合

質量 #-> # 慣性モーメント

#-> # トルク

速度 #-> # 角速度

加速度 #-> # 角加速度

そう、

#F = ma# #-> # #-> # #タウ=私アルファ#

ここに、

#alpha =(ω_2 - ω_1)/(Delta t)=(2pixxn_2-2pixxn_1)/(Deltat)=(2pi)xx((9-3))/ 1 s ^( - 2)= 12pis ^( - 2)#

そして

#I = mr ^ 2 = 2kg * 2 ^ 2 m ^ 2 = 8kgm ^ 2#

そう #tau = 8 kgm ^ 2 * 12 pis ^( - 2)= 96 pi Nm#