乗算することによって、
#H(x)=(x-sqrt {x})(x + sqrt {x})= x ^ 2-x#
力の規則によって、
#H '(x)= 2x-1#.
これが役に立ったことを願っています。
気づいたら #H(x)# 完全な二乗の違いは、問題ははるかに簡単です。
そうでない場合は、あなたが使用することができます 商品ルール.
#H '(x)= uv' + vu '#
#H(x)= uv =(x-sqrt(x))(x + sqrt(x))=(x-x ^(1/2))(x + x ^(1/2))#
#H '(x)=(xx ^(1/2))(1 + 1 / 2x ^( - 1/2))+(x + x ^(1/2))(1-1 / 2x ^( -1/2))#
#H '(x)=(xx ^(1/2))(1 + 1 /(2x ^(1/2)))+(x + x ^(1/2))(1-1 /(2x) ^(1/2)))#
#H '(x)= x + x /(2x ^(1/2)) - x ^(1/2)-x ^(1/2)/(2x ^(1/2))+ xx /( 2x ^(1/2)+ x ^(1/2)-x ^(1/2)/(2x ^(1/2))#
#H '(x)= x + x /(2x ^(1/2)) - x ^(1/2)-1 / 2 + xx /(2x ^(1/2))+ x ^(1 / 2)-1 / 2#
#H '(x)= x + x /(2x ^(1/2)) - x ^(1/2)+ xx /(2x ^(1/2))+ x ^(1/2)-1 #
#H '(x)= x + x /(2x ^(1/2))+ x-x /(2x ^(1/2)) - 1#
#H '(x)= x + x-1#
#H '(x)= 2x-1#