回答：
# - （sin7x）/ 7-（cos5x）/ 5 + C#
説明：
積分を計算する前に、三角関数を使って三角表現を単純化しましょう。
のプロパティを適用する #cos# それは言います：
#cos（pi + alpha）= - cosalpha#
#cos（7x + pi）= cos（pi + 7x）#
そう、
#色（青）（cos（7x + pi）= - cos7x）#
の2つの特性を適用する #罪# それは言います：
#sin（-alpha）= - sinalpha#そして
#sin（pi-alpha）= sinalpha#
我々は持っています：
#sin（5x-pi）= sin（ - （pi-5x））= - sin（pi-5x）# 以来
#sin（-alpha）= - sinalpha#
#-sin（pi-5x）= - sin5x#
以来#sin（pi-alpha）= sinalpha#
したがって、
#色（青）（sin（5x-pi）= - sin5x）#
まず単純化された答えを代入してから積分を計算します。
#色（赤）（intcos（7x + pi） - sin（5x-pi）#
#= int-cos（7x） - （ - sin5x）#
#= int-cos7x + sin5x#
#= - intcos7x + intsin5x#
#色（赤）（= - （sin7x）/ 7-（cos5x）/ 5 + C# （ここで #C#定数です。
