回答：
#y =（色（緑）（ - 3/7））（x色（赤）（1/3））^ 2+（色（青）（ - 38/21））#
説明：
一般的な頂点形式は
#色（白）（ "XXX"）y =色（緑）m（x色（赤）a）^ 2 +色（青）b#
頂点が放物線の場合 #（色（赤）a、色（青）b）#
与えられた #7y = -3x ^ 2 + 2x-13#
両側をで割る #7#
#色（白）（ "XXX"）y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7#
「逆ストレッチ」係数を抽出します。 #色（緑）m#最初の2つの用語から
#色（白）（ "XXX"）y =（色（緑）（ - 3/7））（x ^ 2-2 / 3x）-13 / 7#
広場を完成させる
#色（白）（ "XXX"）y =（色（緑）（ - 3/7））（x ^ 2-2 / 3x色（マゼンタ）（+（1/3）^ 2）） - 13/7色（マゼンタ）（ - （色（緑）（ - 3/7））*（1/3）^ 2）#
単純化
#color（白）（ "XXX"）y =（色（緑）（ - 3/7））（x色（赤）（1/3））^ 2+（色（青）（ - 38/21） ））#
頂点がatである頂点形式 #（色（赤）（1/3）、色（青）（ - 38/21））#
検証のために、元の方程式と計算された頂点のグラフを示します。
