回答：
ケース - 最小面積
ケース - 最大面積：
説明：
2つの類似した三角形をABCとDEFとします。
2つの三角形の3辺は、a、b、c、およびd、e、f、およびエリアA1、D1です。
三角形は似ているので、
また
三角形の特性は、任意の2辺の合計が3辺より大きくなければなりません。
このプロパティを使用して、三角形ABCの 3番目の辺の最小値と最大値に到達できます。
三辺の最大長
最大長さに比例すると、最小面積が得られます。
ケース - 最小面積
三辺の最小長
最小の長さに比例すると、最大の面積が得られます。
ケース - 最大面積：
三角形Aの面積は12で、長さは3と8です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは9です。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか？
三角形の最大可能面積B = 108三角形の最小可能面積B = 15.1875デルタAとBは似ています。デルタBの最大面積を求めるには、デルタBの辺9をデルタAの辺3に対応させる必要があります。両側の比率は9：3です。したがって、面積は9 ^ 2：3 ^ 2 = 81の比率になります。 9最大三角形の面積B =（12 * 81）/ 9 = 108同様に、最小面積を求めるために、デルタAの辺8はデルタBの辺9に対応します。辺は9：8、面積81：64です。デルタBの最小面積=（12 * 81）/ 64 = 15.1875
三角形Aの面積は12で、長さは3と8です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは15です。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか？
三角形Bの最大可能面積は300平方単位です。三角形Bの最小可能面積は36.99平方単位です。三角形Aの面積はa_A = 12です。辺間の角度x = 8とz = 3は（x * z * sin Y）です。 / 2 = a_Aまたは（8 * 3 * sin Y）/ 2 = 12：。罪Y = 1：。 / _Y = sin ^ -1（1）= 90 ^ 0したがって、辺x = 8とz = 3の間の包含角は90 ^ 0です。辺y = sqrt（8 ^ 2 + 3 ^ 2）= sqrt73。最大の場合三角形B内の面積辺z_1 = 15は、下辺z = 3に対応します。その場合、x_1 = 15/3 * 8 = 40およびy_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73最大可能面積は、（x_1 * z_1）/ 2になります。 （４０×１５）／ ２ ３００平方単位。三角形Bの最小面積の場合、辺y_1 = 15は最大辺y = sqrt 73に対応します。x_1 = 15 / sqrt73 * 8 = 120 / sqrt73そしてz_1 = 15 / sqrt73 * 3 = 45 / sqrt 73になります。 * z_1）/ 2 = 1/2 *（120 / sqrt73 * 45 / sqrt 73）=（60 * 45）/ 73 ~~ 36.99（2 dp）sq.unit [Ans]
三角形Aの面積は12で、2辺の長さは4と8です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは7です。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか？
A_ "Bmin" ~~ 4.8 A_ "Bmax" = 36.75最初に、最長の辺が4と8より大きい場合は最大サイズの三角形Aの辺の長さを、8が最長の辺の場合は最小サイズの三角形の辺の長さを見つける必要があります。これを行うには、Heronの面積の公式を使用します。s =（a + b + c）/ 2ここで、a、b、＆cは三角形の辺の長さです。A = sqrt（s（sa）（sb）（sc）） a = 8、b = 4 "＆" c "は未知の辺の長さ" s =（12 + c）/ 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt（（6 + 1 / 2c）（6 + 1 / 2c-4）（6 + 1 / 2c-8）（6 + 1 / 2c-c））A_A = 12 = sqrt（（6 + 1 / 2c）（2 + 1 / 2c）（ - 2 + 1 / 2c） ）（6-1 / 2c））両側の正方形：144 =（6 + 1 / 2c）（2 + 1 / 2c）（ - 2 + 1 / 2c）（6-1 / 2c）1/2を引き出す各因子から：144 = 1/16（12 + c）（4 + c）（ - 4 + c）（12-c）単純化：2304 =（12 + c）（4 + c）（ - 4 + c） （12-c）2304 =（48 + 8c-c ^ 2）（ - 48 + 8c + c ^