三角形Aの面積は12で、長さは3と8です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは15です。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか？

回答：

三角形Bの最大可能面積は #300 # 平方単位

三角形Bの最小可能面積は #36.99 # 平方単位

説明：

三角形の面積 #A# です #a_A = 12#

側面間の含まれた角度 #x = 8、z = 3# です

#（x * z * sin Y）/ 2 = a_Aまたは（8 * 3 * sin Y）/ 2 = 12：。罪Y = 1#

#：。 / _Y = sin ^ -1（1）= 90 ^ 0# 従って、間の含まれた角度

脇 #x = 8、z = 3# です #90^0#

側 #y = sqrt（8 ^ 2 + 3 ^ 2）= sqrt 73#。三角形の最大面積

#B# 側 #z_1 = 15# 一番下の辺に対応 #z = 3#

それから #x_1 = 15/3 * 8 = 40、y_1 = 15/3 *平方根73 = 5平方根73#

最大可能面積は #（x_1 * z_1）/ 2 =（40 * 15）/ 2 = 300#

平方単位。三角形の最小面積 #B# 側 #y_1 = 15#

最大の側面に対応 #y = sqrt 73#

それから #x_1 = 15 / sqrt73 * 8 = 120 / sqrt73# そして

#z_1 = 15 / sqrt73 * 3 = 45 / sqrt 73#。可能な最小面積は

#（x_1 * z_1）/ 2 = 1/2 *（120 / sqrt73 * 45 / sqrt 73）=（60 * 45）/ 73#

#~~ 36.99（2 dp）# sq.unit Ans