Z + 1 + 1 + z + z ^ 2 + 1 + z ^ 3> = 1であることを示しますか？

• にとって #| z |> = 1#

#| z + 1 | + | z ^ 2 + z + 1 |> = |（z ^ 2 + z + 1） - （z + 1）| = | z ^ 2 | = | z | ^ 2> = 1 #

• にとって #| z | <1#

#| z + 1 | + | z ^ 2 + z + 1 |> = | z || z + 1 | + | z ^ 2 + z + 1 | =#

#| z（z + 1）| + | z ^ 2 + z + 1 | = | z ^ 2 + z | + | z ^ 2 + z + 1 |> = |（z ^ 2 + z + 1） - （z ^ 2 + z）| = 1#

したがって、 #| z + 1 | + | 1 + z + z ^ 2 |> = 1#, #z##に##CC#

そして

#| z + 1 | + | 1 + z + z ^ 2 | + | 1 + z ^ 3 |> = | 1 + z | + | 1 + z + z ^ 2 |> = 1#,

'#=#', #z = -1vvz = e ^（（2k + 1）iπ）#, #k##に##グーグー#