余弦の法則は何ですか？ +例

トライアングルをCosiderする：

（写真出典：ウィキペディア）

この三角形の辺を一種の「拡張された」形のPitagoraの定理で関連付けることができます。

#a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos（alpha）#

#b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos（beta）#

#c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos（ガンマ）#

お分かりのように、あなたの三角形が直角ではないとき、あなたはこの法則を使います。

例：

上記の三角形を考えます。

#a = 8 cm#

#c = 10 cm#

#ベータ= 60°# したがって：

#b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos（beta）#

#b ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos（60°）# しかし #cos（60°）= 1/2#

そう： #b ^ 2 = 84、b = sqrt（84）= 9,2 cm#