与えられたy =（secx ^ 3）sqrt（sin2x）をどのように区別しますか？

回答：

#dy / dx = secx ^ 3（（cos2x）/ sqrt（sin2x）+ 3x ^ 2tanx ^ 3sqrt（sin2x））#

説明：

我々は持っています #y = uv# どこで #u# そして #v# 両方の機能 #バツ#.

#dy / dx = uv '+ vu'#

#u = secx ^ 3#

#u '= 3x ^ 2secx ^ 3tanx ^ 3#

#v =（sin2x）^（1/2）#

#v '=（sin2x）^（ - 1/2）/ 2 * d / dx sin2x =（sin2x）^（ - 1/2）/ 2 * 2cos2x =（cos2x）/ sqrt（sin2x）#

#dy / dx =（secx ^ 3cos2x）/ sqrt（sin2x）+ 3x ^ 2secx ^ 3tanx ^ 3sqrt（sin2x）#

#dy / dx = secx ^ 3（（cos2x）/ sqrt（sin2x）+ 3x ^ 2tanx ^ 3sqrt（sin2x））#