回答：
下記を参照してください。
説明：
統合によって領域を見つけることを初めて学ぶときは、代表的な長方形を垂直に取ります。
長方形には底があります #dx# （小さな変化 #バツ#）と高さが等しい #y# （上の曲線のもの）マイナス小さい方 #y# 値（下の曲線上のもの）。それから、最小のものから統合します。 #バツ# 最大の価値 #バツ# 値。
この新しい問題のために、私たちはそのような二つのintergralを使うことができます（Jim Sの答えを見てください）、しかし私たちの考えを変えることを学ぶことは非常に貴重です #90^@#.
代表的な長方形を水平に取ります。
長方形の高さは #dy# （小さな変化 #y#）とより大きいベース #バツ# （一番右の曲線上のもの）マイナス小さい方 #バツ# 値（一番左の曲線上の値）それから、最小のものから統合します。 #y# 最大の価値 #y# 値。
二元性に注意してください
#{:("縦"、iff、 "横"）、（dx、iff、dy）、（ "上"、iff、 "右端"）、（ "下"、iff、 "左端"）、（x、 iff、y）：}#
「小さい方から」 #バツ# 最大の価値 #バツ# 「値」は、左から右へ統合することを示します。 #バツ# 値）
「小さい方から」 #y# 最大の価値 #y# 「値」は、下から上に統合することを示しています。 #y# 値）
これは、小さな長方形が示された領域の写真です。
面積は
#int_1 ^ 2（y-1 / y ^ 2）dy = 1#
回答：
網掛け領域の面積は #1m ^ 2#
説明：
#x = 1 / y ^ 2#
#y ^ 2 = 1 / x#
#y = sqrtx / x# （グラフから見ることができます）
#sqrtx / x = x# #<=># #x ^ 2 = sqrtx# #<=>#
#x ^ 4-x = 0# #<=># #x（x ^ 3-1）= 0# #<=># #x = 1# （グラフからもわかります）
陰影を付けた領域の面積を三角形の面積として表現できる多くの方法の1つ #AhatOB =Ω# 私が呼ぶシアン領域を除く #色（シアン）（Ω_3）#
みましょう #Ω_1# グラフに表示されている黒い領域 #色（緑色）（Ω_2）# グラフに表示されている緑色の領域
小さな三角形の面積 #ChatAD =# #色（緑色）（Ω_2）# になります：
- #色（緑色）（Ω_2）=##1/2 * 1 * 1 = 1 / 2m ^ 2#
#sqrtx / x = 2# #<=># #sqrtx = 2x# #<=># #x = 4x ^ 2#
#<=># #x = 1/4#
の面積 #Ω_1# になります：
#int_（1/4）^ 1（2-sqrtx / x）dx = 2 x _（1/4）^ 1-2 sqrtx _（1/4）^ 1 =#
#2（1-1 / 4）-2（1-sqrt（1/4））= 6 / 4-2（1-1 / 2）#
#= 3 / 2-1 = 1 / 2m ^ 2#
その結果、網掛け部分は
- #Ω_1##+色（緑色）（Ω_2）##= 1/2 + 1/2 = 1m ^ 2#
