1 + sin 2x =（sin x + cos x）^ 2をどのように証明しますか？

回答：

以下の説明を参照してください

説明：

覚えておいてください： #sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1#

#2sinx cosx = sin2x#

ステップ1：問題をそのまま書き直す

#1 + sin 2x =（sin x + cosx）^ 2#

ステップ2：作業したい側を選びます - （右側はもっと複雑です）

#1 + sin（2x）=（sin x + cos x）（sin x + cos x）#

#= sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x#

#= sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x#

#=（sin ^ 2x + cos ^ 2x）+ 2sinx cosx#

#= 1 + 2シンx cos x#

= #1 +罪2x#

Q.E.D

注目に値する：左側が右側に等しい、これはこの表現が正しいことを意味します。私たちはQEDを追加することによって証明を結論づけることができます（ラテン語では2つの説明を示す、または「証明されなければならないもの」を意味します）。