（sin 10 sin 20 sin 40 sin 50）/（cos 10 cos 20 cos 40 cos 50）それの値は？

回答：

私が見つけた最も簡単な形式について

#sec 20 ^ circ - 1#

説明：

補完的な角度から #sin 50 ^ circ = cos 40 ^ circ# そしてその逆も

#{罪10 ^円罪20 ^円罪40 ^円罪50 ^円} / {cos 10 ^円cos 20 ^円cos 40 ^円cos 50 ^円}#

#= {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ}×{sin 40 ^ circ} / {cos 50 ^ circ}×{sin 50 ^ circ} / cos 40 ^ circ#

#= {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ}#

#= {sin 10 ^ circ（2 sin 10 ^ circ cos 10 ^ circ）} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ}#

#= {2 sin ^ 2 10 ^ circ} / { cos 20 ^ circ}#

#= {1 - cos 20 ^ circ} / {cos 20 ^ circ}#

#= 20秒^ 1 - 1#