4x ^ 8 - 8x ^ 3 + 18の多項式関数の正確な相対最大値と最小値をどのようにして見つけますか？

回答：

絶対最小値 #（root（5）（3/4）、13.7926682045768 ……）#

説明：

関数の導関数が0になる値には、相対的な最大値と最小値があります。

#f '（x）= 32x ^ 7-24x ^ 2 = 8x ^ 2（4x ^ 5-3）#

実数を扱っていると仮定すると、導関数のゼロは次のようになります。

#0、root（5）（3/4）#

今度はこれらの値がどのような極値に対応するかを見るために2番目の微分を計算する必要があります。

#f '（x）= 224x ^ 6-48x = 16x（14x ^ 5-3）#

#f ''（0）= 0# - >変曲点

#f ''（根（5）（3/4））= 16根（5）（3/4）（14xx（3/4）-3）= 120根（5）（3/4）> 0# - >相対最小

これはで発生します

#f（root（5）（3/4））= 13.7926682045768 ……#

他に最大値や最小値は存在しないので、これも絶対最小値です。