どのようにして2次関数をグラフ化し、y =（x-2）（x-6）に対して頂点と対称軸を特定し、xを切片にしますか？

回答：

説明から従ってください。

説明：

頂点（一般的にはターニングポイントまたは静止点として知られている）を見つけるには、いくつかの方法を使用できます。これを行うために微積分を使用します。

最初のアプローチ：

関数の導関数を見つけます。

みましょう #f（x）= y =（x-2）（x-6）#

それから、 #f（x）= x ^ 2-8x + 12#

（べき乗則を使った）関数の導関数は次のように与えられます。

#f '（x）= 2x-8#

導関数は頂点ではないことがわかります。そう、

#2x-8 = 0#

#2x = 8#

#x = 4#

これにより、転換点または頂点のx値が得られます。これから代用します #x = 4# に #f# 対応する頂点のy値を取得します。

あれは、 #f（4）=（4）^ 2-8（4）+ 12#

#f（4）= - 4#

したがって、頂点の座標は #(4,-4)#

二次関数は、その頂点を垂直に通る線に関して対称です。そのため、頂点の座標を見つけたときに対称軸が見つかりました。

つまり、対称軸は #x = 4#.

x切片を見つけるには、次のように関数がx軸を切片にすることがわかります。 #y = 0#。つまり、x切片を見つけるには、次のようにします。 #y = 0#.

#0 =（x-2）（x-6）#

#x-2 = 0またはx-6 = 0#

したがって、 #x = 2またはx = 6#

これは、x切片の座標が #(2,0)# そして #(6,0)#

y切片を見つけるために、 #x = 0#

#y =（0-2）（0-6）#

#y = 12#

これは、y切片の座標が #0,12#

上で導き出した点を使って関数graph {x ^ 2 - 8x +12 -10、10、-5、5}をグラフ化します。

回答：

# "説明を見る"#

説明：

# "切片を見つける"#

#•「y切片の式でx = 0とする」#

#•「x切片の式でy = 0とする」#

#x = 0toy =（ - 2）（ - 6）= 12色（赤） "y切片"#

#y = 0から（x-2）（x-6）= 0#

# "各要素をゼロとみなし、xについて解きます"#

#x-2 = 0rArrx = 2#

#x-6 = 0rArrx = 6#

#rArrx = 2、x = 6カラー（赤） "x-intercepts"#

# "対称軸は中点を通ります"#

# "x切片の"#

#x =（2 + 6）/ 2 = 4rArrx = 4色（赤） "対称軸"#

# "頂点は対称軸上にあります。

# "x座標の4"#

# "y座標を取得するには、" x = 4 "を"# "に代入します。

# "方程式"#

#y =（2）（ - 2）= - 4#

#rArrcolor（マゼンタ） "vertex" =（4、-4）#

# "頂点が最大/最小かどうかを判断するには

# "" x ^ 2 "項の係数aの値

#• "if" a> 0 "そして最小の"#

#• "if" a <0 "、最大"# "

#y =（x-2）（x-6）= x ^ 2-8x + 12#

# "ここ" a> 0 "だから最小" uuu#

# "上記の情報を収集することで、スケッチが可能になります。

# "二次描画する"#

グラフ{（y-x ^ 2 + 8x-12）（y-1000x + 4000）= 0 -10、10、-5、5}