FがRRで厳密に増加していることを示す？

回答：

サイン/矛盾&単調

#f# 微分可能です #RR# そしてプロパティはtrueです #AAx##に##RR# そのため、与えられたプロパティの両方の部分を区別することによって、

#f '（f（x））f'（x）+ f '（x）= 2# (1)

もし #EEx_0##に##RR：f '（x_0）= 0# それから #x = x_0# （1）では

#f '（f（x_0））キャンセル（f'（x_0））^ 0 +キャンセル（f '（x_0））^ 0 = 2# #<=>#

#0=2# #-># 不可能

だから、 #f '（x）！= 0# #AA##バツ##に##RR#

#-># #{（f '（x）> 0 "、"）、（f'（x）<0 "、"）：}# #バツ##に##RR#

もし #f '（x）<0# それから #f# 厳密に減少します

しかし、私たちは #0<1# #<=> ^（fdarr）# #<=># #f（0）> f（1）# #<=>#

#0>1# #-># 不可能

したがって、 #f '（x）> 0#, #AA##バツ##に##RR# そう #f# 厳密に増加しています #RR#