（7、8）、（3、4）、（8、3）#に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか？

三角形ABCの 3つの頂点の座標をとする

#A - >（7,8） "" B - >（3,4） "" C - >（8,3）#

の座標を#色（赤）（ "オルソセンターO" - >（h、k））#

#m_（AB） - > "ABの傾き" =（（8-4））/（（7-3））= 1#

#m_（BC） - >「BCの勾配」=（（4-3））/（（3-8））= - 1/5#

#m_（CO） - >「COの勾配」=（（k-3））/（（h-8））#

#m_（AO） - >「AOの傾き」=（（k-8））/（（h-7））#

Oが直交中心で、CとOを通る直線はABと垂直になります。

そう #m_（CO）xxm_（AB）= - 1#

#=>（（k-3））/（（h-8））xx 1 = -1#

#=> k = -h + 11 ….（1）#

Oが直交中心で、AとOを通る直線はBCと垂直になります。

そう #m_（AO）xxm_（BC）= - 1#

#=>（（k-8））/（（h-7））xx（ - 1/5）= - 1#

#=> k = 5h-27 ….（2）#

（1）と（2）を比較する

#5 h-27 = -h + 11#

#=> 6h = 38#

#=> h = 6 1/3#

（1）にhの値を挿入する

#k = -6 1/3 + 11 = 4 2/3#

したがって、オルソセンターの座標は

#色（緑色）（（6 1/3 "、" 4 2/3））#