2つの点の中点で（5,12）と（6,14）を通る線に垂直な線の方程式は何ですか？

回答：

点勾配形では、

#y-13 = - frac {1} {2}（x- frac {11} {2}）#

説明：

まず、2点から元の線の傾きを見つける必要があります。

# frac {y_2-y_1} {x_2-x_1}#

対応する値をプラグインすると次のようになります。

# frac {14-12} {6-5}#

#= frac {2} {1}#

#=2#

垂直線の傾きは互いに負の逆数なので、探している線の傾きはの逆数になります。 #2#これは # - frac {1} {2}#.

それでは、これら2つの点の中点を見つける必要があります。これにより、線の方程式を書くための残りの情報が得られます。

中点式は次のとおりです。

#（ frac {x_1 + x_2} {2} quad、 quad frac {y_1 + y_2} {2}）#

収量を差し込む：

#（ frac {5 + 6} {2} quad、 quad frac {12 + 14} {2}）#

#=（ frac {11} {2}、13）#

ですから、私たちが求めているのは、その点を通る方程式を見つけることです。

直線の傾きと、それが通過する点を知っているので、式を次のように表すポイントスロープ形式で書くことができます。

#y-y_1 = m（x-x_1）#

収量を差し込む：

#y-13 = - frac {1} {2}（x- frac {11} {2}）#