2つの点の中点で（-5,3）と（4,9）を通る線に垂直な線の方程式は何ですか？

回答：

#y = -1 1 / 2x + 2 1/4#

説明：

与えられた線に垂直な線の傾きは、与えられた線の逆傾きになります。

#m = a / b# 垂直な斜面は #m = -b / a#

2つの座標点に基づく線の傾きの公式は、

#m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1）#

座標点について #（ - 5,3）および（4,9）#

#x_1 = -5#

#x_2 = 4#

#y_1 = 3#

#y_2 = 9#

#m =（9-3）/（4 - （ - 5））#

#m = 6/9#

勾配は #m = 6/9#

垂直方向の傾きは、逆数（-1 / m）になります。

#m = -9 / 6#

線の中点を見つけるには、中点式を使用する必要があります。

#（（x_1 + x_2）/ 2、（y_1 + y_2）/ 2）#

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

線の方程式を決定するには、点勾配フォームを使用します。

#（y-y_1）= m（x-x_1）#

新しい方程式を見つけるために中点を差し込みます。

#(-1/2,6)#

#（y-6）= - 9/6（x - （ - 1/2））#

#y-6 = -9 / 6x-9/12#

#ycancel（-6）キャンセル（+6）= - 1 1 / 2x-3/4 + 3#

#y = -1 1 / 2x + 2 1/4#