（4、9）、（3、4）、（5、1）#に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか？

回答：

三角形のオルソセンターは #=(-5,3)#

説明：

三角形をさせて #DeltaABC# ある

#A =（4,9）#

#B =（3,4）#

#C =（5,1）#

線の傾き #紀元前# です #=(1-4)/(5-3)=-3/2#

に垂直な線の傾斜 #紀元前# です #=2/3#

を通る線の方程式 #A# と垂直 #紀元前# です

#y-9 = 2/3（x-4）#

#3y-27 = 2x-8#

#3y-2x = 19#……………….#(1)#

線の傾き #AB# です #=(4-9)/(3-4)=-5/-1=5#

に垂直な線の傾斜 #AB# です #=-1/5#

を通る線の方程式 #C# と垂直 #AB# です

#y-1 = -1 / 5（x-5）#

#5y-5 = -x + 5#

#5y + x = 10#……………….#(2)#

を解決する #バツ# そして #y# 方程式で #(1)# そして #(2)#

#3y-2（10-5y）= 19#

#3年-20 + 10年= 19#

#13y = 20 + 19 = 39#

#y = 39/13 = 3#

#x = 10-5y = 10-15 = -5#

三角形のオルソセンターは #=(-5,3)#