回答：
必要に応じてさらに単純化してください。
説明：
与えられたデータから：
どのように表現しますか
溶液：
基本的な三角恒等式から
それは続く
また
したがって
神のご加護がありますように…。
極座標曲線の傾きf（θ）= theta - sec ^ 3 theta + theta = ^ 3 theta at theta =（5π）/ 8とは何ですか？
Ｄｙ ／ ｄｘ ０．５４極関数ｆθに対して、ｄｙ ／ ｄｘ （ｆ 'θｓｉｎｔｈｅｔａ ｆθ ｃｏｓｔｈｅｔａ）／（ｆ' θｃｏｓｔｈｅｔａ ｆθｓｉｎｔｈｅｔａ）ｆ（ θ） θ ｓｅｃ ３θ テタシン ３θ ｆ '（θ） １ ３（ｓｅｃ ２θ）（ｄ ／ ｄｘθ） ｓｉｎ ３θ ３θｔａｓｉｎ ２θ（ｄ ／ ｄｘ ［ｓｉｎｔｈｅｔａ］） f '（θ）= 1〜3秒^ 3シータタンテータサイン^ 3シータ+ 3テタシン^ 2テタコステータf'（（5π）/ 3）= 1〜3秒^ 3（（5π）/ 3）tan（（5π）/ 3） - sin ^ 3（（5π）/ 3）+ 3（（5π）/ 3）sin ^ 2（（5π）/ 3）cos（（5π）/ 3）~~ -9.98 f（（5π）/ 3）= （（5π）/ 3） - sec ^ 3（（5π）/ 3）+（（5π）/ 3）sin ^ 3（（5π）/ 3）~~ -6.16 dy / dx =（ - 9.98sin）（（ 5π）/ 3）-6.16cos（（5π）/ 3））/（ - 9.98cos（（5π）/ 3）+ 6.16 sin（（5π）/ 3））= - 0.54
Sec（2x）= sec ^ 2x /（2-sec ^ 2x）をどのように証明しますか？
Cosの2倍角公式：cos（2A）= cos ^ A-sin ^ aまたは= 2cos ^ 2A - 1または= 1 - 2sin ^ 2Aこれを適用すると、sec2x = 1 / cos（2x）= 1 /（2cos） ^ 2x-1）、次に上下でcos ^ 2xで割る、=（sec ^ 2x）/（2-sec ^ 2x）
（sec ^ 4x-1）/（sec ^ 4x + sec ^ 2x）をどのように単純化しますか。
式をsin ^ 2xに単純化するために、ピタゴラスのアイデンティティといくつかの因数分解技法を適用します。ピタゴラスの重要なアイデンティティー1 + tan ^ 2x = sec ^ 2xを思い出してください。私達はこの問題のためにそれを必要とするでしょう。分子から始めましょう：sec ^ 4x-1これは次のように書き換えることができることに注意してください。（sec ^ 2x）^ 2-（1）^ 2これは平方の差の形、a ^ 2-b ^ 2 =に当てはまります（ab）（a + b）、a = sec ^ 2x、b = 1です。 （sec ^ 2x-1）（sec ^ 2x + 1）恒等式1 + tan ^ 2x = sec ^ 2xから、両側から1を引くとtan ^ 2x = sec ^ 2x-が得られることがわかります。 1。したがって、sec ^ 2x-1をtan ^ 2xに置き換えることができます。（sec ^ 2x-1）（sec ^ 2x + 1） - >（tan ^ 2x）（sec ^ 2x + 1）分母を調べてみましょう：sec ^ 4x + sec ^ 2x sec ^ 2xを除外することができます。sec ^ 4x + sec ^ 2x - > sec ^ 2x（sec ^ 2x + 1）ここでできることはそれほど多くありません。 （（tan ^ 2x）（sec ^ 2x + 1））/（（sec ^ 2x）（sec