回答：
#h '（x）= - 3（x + 1） /（（x-3）^（3/2））#
説明：
商のルール与えられた #f（x）！= 0#
もし #h（x）= f（x）/ g（x）#;それから #h '（x）= g（x）* f'（x）-f（x）* g '（x） /（g（x））^ 2#
与えられた #h（x）=（x ^ 2 + x + 3）/ root（）（x-3）#
させて #f（x）= x ^ 2 + x + 3#
#色（赤）（f '（x）= 2x + 1）#
させて #g（x）= root（）（x-3）=（x-3）^（1/2）#
#色（青）（g '（x）= 1/2（x-3）^（1 / 2-1）= 1/2（x-3）^（ - 1/2）#
#h '（x）= （x-3）^（1/2）*色（赤）（（2x + 1）） - 色（青）（1/2（x-3）^（ - 1 / 2））（x ^ 2 + x + 3） /（root（）（x-3） ^ 2#
最大公約数を除外する #1/2（x-3）^（ - 1/2）#
#h '（x）= 1/2（x-3）^（ - 1/2）（x-3）（2x + 1） - （x ^ 2 + x + 3） /（x-3） #
# ｈ’（ｘ） １ ／ ２ ［（ｘ ２ ｘ ６ｘ ３ ｘ ２ ｘ ３）］ ／（ｘ ３） （３／２）#
#h '（x）=（-6x-6）/（2（x-3）^（3/2））#
#h '（x）= - 6（x + 1） /（2（x-3）^（3/2））#
#色（赤）（h '（x）= - 3（x + 1） /（（x-3）^（3/2）））# 回答
