5y = -9x ^ 2-4x + 2の頂点形は何ですか？

回答：

#y = -9/5（x + 2/9）^ 2 + 22/45#

説明：

形式の二次関数 #y = ax ^ 2 + bx + c# 頂点形式では、

#y = a（x-h）^ 2 + k# どこで #（h、k）# 放物線の頂点です。

頂点は放物線が対称軸と交差する点です。対称軸は、 #x =（ - b）/（2a）#

私たちの例では： #5y = -9x ^ 2-4x + 2#

#： y = -9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5#

だから、 #a = -9 / 5、b = -4 / 5、c = 2/5#

対称軸で #x =（ - （ - 4/5））/（2 *（ - 9/5））#

#= - 4 /（2 * 9）= -2/9約-0.222#

（これは #バツ-#頂点の要素 #h#)

そう、 #y# 頂点では #y（-2/9）#

#= -9/5(-2/9)^2 - 4/5(-2/9) +2/5#

#= -4/(5*9) + (4*2)/(5*9) + 2/5#

#=（-4 + 8 + 18）/ 45 = 22/45約0.489#

（これは #y-#頂点の要素 #k#)

したがって、頂点形式の2次式は次のようになります。

#y = -9/5（x + 2/9）^ 2 + 22/45#

のグラフで頂点を見ることができます #y# 以下。

グラフ{-9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 -3.592、3.336、-2.463、1.002}