F（x）= int_0 ^ sinxsqrt（t）dtの場合、F '（x）の値は何ですか？

回答：

#： F '（x）=（sqrtsinx）（cosx）#

説明：

#F（x）= int_0 ^ sinx sqrttdt#

なぜなら、intsqrttdt = intt ^（1/2）dt = t ^（1/2 + 1）/（1/2 + 1）= 2 / 3t ^（3/2）+ cなので、

#： F（x）= 2 / 3t ^（3/2） _ 0 ^ sinx#

#： F（x）= 2/3 sin ^（3/2）x#

#： F '（x）= 2/3 {（sinx）} ^（3/2）'#

連鎖ルールを使用する #F '（x）= 2/3 3/2（sinx）^（3 / 2-1） d / dx（sinx）#

#=（sinx）^（1/2）（cosx）#

#： F '（x）=（sqrtsinx）（cosx）#

数学をお楽しみください。