Y = -25x ^ 2 - 30xの頂点形式は何ですか？

回答：

頂点は #(-3/5,9)#.

説明：

#y = -25x ^ 2-30x# は標準形式の2次方程式です。 #ax ^ 2 + bx + c#どこで #a = -25、b = -30、およびc = 0。二次方程式のグラフは放物線です。

放物線の頂点は、その最小点または最大点です。この場合、それは放物線であるため、それは最大のポイントになります #a <0# 下向きに開きます。

頂点を見つける

まず対称軸を決めます。 #バツ# 値。対称軸の公式は、 #x =（ - b）/（2a）#。それから値を #バツ# 元の方程式に代入して、 #y#.

#x = - （ - 30）/（（2）（ - 25））#

簡素化する。

#x =（30）/（ - 50）#

簡素化する。

#x = -3 / 5#

yを解きます。

の値を代入してください #バツ# 元の方程式に代入して、 #y#.

#y = -25x ^ 2-30x#

#y = -25（-3/5）^ 2-30（-3/5）#

簡素化する。

#y = -25（9/25）+ 90/5#

簡素化する。

#y = - キャンセル125（9 /キャンセル25）+ 90/5#

#y = -9 + 90/5#

簡素化する #90/5# に #18#.

#y = -9 + 18#

#y = 9#

頂点は #(-3/5,9)#.

グラフ{y = -25x ^ 2-30x -10.56、9.44、0.31、10.31}