（4、3）、（7、4）、（2、8）#に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか？

回答：

オルソセンターは #(64/17,46/17).#

説明：

三角形の角を以下のように名付けましょう。 #A（4,3）、B（7,4）&C（2,8）。

から ジオメトリ 、私たちは知っている標高のどかな同時と呼ばれる時点で オルソセンター 三角形の

ptとしましょう。 #H# のオルソセンターになる #DeltaABC、# そして、3つのaltdsをしましょう。ある #AD、BE、およびCF、# どこPTS。 #D、E、F# これらのaltdsの足です。両側に #BC、CA、およびAB、# それぞれ。

だから、得るために #H#、式を見つける必要があります。任意の2つのaltdの。そしてそれらを解決しなさい。式を見つけるために選択します。の #ADとCF#

式Altdの。 AD： -

#広告# PERPです。に #紀元前#、の斜面 #紀元前# です #(8-4)/(2-7)=-4/5,# そう、の斜面 #広告# である必要があります #5/4#と、 #A（4,3）# に #広告#.

したがって、式。の #AD：y-3 = 5/4（x-4）、# すなわち #y = 3 + 5/4（x-4）……….（1）#

式Altdの。 CF： -

上記のように進むと、eqnになります。の #CF：y = 8-3（x-2）……..（2）#

解決する #（1）と（2）、3 + 5/4（x-4）= 8-3（x-2）#

#rArr 12 + 5x-20 = 32-12x + 24 rArr 17x = 64 rArr x = 64/17#

によって #(2)#そして、 #y = 8-3 * 30/17 = 46/17#

それ故、オルソ中心 #H = H（64 / 17,46 / 17）#

願って、あなたはこれを楽しんだ！数学をお楽しみください。

（1、2）、（5、6）、および（4、6）＃に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか？

三角形のオルソ中心は次のとおりです。（1,9）triangleABCをA（1,2）、B（5,6）、およびC（4,6）に角がある三角形とします。let、bar（AL）、bar（BM）バー（CN）はサイドバー（BC）、バー（AC）、バー（AB）の高度です。（ｘ、ｙ）を３つの高度の交点とする。バーの傾き（AB）=（6-2）/（5-1）= 1 =>バーの傾き（CN）= - 1 [:. altitude]とbar（CN）がC（4,6）を通過するので、equn。バー（CN）の傾きは、y-6 = -1（x-4）、つまり色（赤）（x + y = 10 ...から（1））となります。バー（AC）の傾き=（6-2））/（4-1）= 4/3 =>棒の傾き（BM）= - 3/4 [:.高度]そして棒（BM）がB（5,6）を通るので、棒の方程式（BM）ｙ６３／４（ｘ５）４ｙ２４３ｘ１５すなわち色（赤）（３ｘ４ｙ３９・・・・・（２）））色（赤）（y = 10-xから（3）に、y = 10-xを（2）3 x + 4（10-x）= 39 => 3 x + 40-4 x = 39-x =に入れる） -1 =>色（青）（x = 1）（3）より、y = 10-1 =>色（青）（y = 9）ということになります。したがって、三角形のオルソセンターは、（1,9）のようになります。：

（1、3）、（5、7）、および（2、3）＃に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか。

三角形ABCの直交中心はH（5,0）です。三角形をA（1,3）、B（5,7）、およびC（2,3）に角を持つABCとします。したがって、 "line"の傾き（AB）=（7-3）/（5-1）= 4/4 = 1とします。bar（CN）_ | _bar（AB）：。「直線」の傾きCN = -1 / 1 = -1で、C（2,3）を通ります。 equn。「ライン」ＣＮのγは、ｙ３１（ｘ２）ｙ３ｘ２すなわちｘｙ５・・・（１）である。（BC）=（7-3）/（5-2）= 4/3とすると、bar（AM）_ | _bar（BC）：となる。「直線」の傾きはAM = -1 /（4/3）= - 3/4で、A（1,3）を通ります。 equn。「ライン」ＡＭのｙ３／３／４（ｘ１）４ｙ１２３ｘ３すなわち３ｘ４ｙ１５・・・（２）「ライン」の交点CNと "line" AMはtriangleABCのオルソセンターです。それでequnを解きます。（1）と（2）equn（1）に3を掛けて（2）から引くと3x + 4y = 15 ... to（2）ul（-3x-3y = -15）...（1））xx（-3）=> y = 0（1）より、x + 0 = 5 => x = 5となり、三角形ABCの直交中心はH（5,0）........... ...

（1、3）、（5、7）、および（9、8）＃に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか？

（-10 / 3,61 / 3）点の繰り返し：A（1,3）B（5,7）C（9,8）三角形のオルソセンターは、各辺に対する高さの線が相対的になる点です。（反対側の頂点を通過する）会う。そのため、2行の方程式だけが必要です。線の傾きはk =（Delta y）/（Delta x）で、最初の線に垂直な線の傾きはp = -1 / kです（k！= 0の場合）。 AB-> k_1 =（7-3）/（5-1）= 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k =（8-7）/（9-5）= 1/4 => p_2 = -4 ABに垂直な高さを作る線の式（Cを通る）（y-y_C）= p（x-x_C）=>（y-8）= - 1 *（x-9）=> y = -x + 9 + 8 => y = -x + 17 [1] BCに垂直な高さをとる直線（Aを通る）の式（y-y_A）= p（x-x_A）=>（ y-3）= - 4 *（x-1）=> y = -4x + 4 + 3 => y = -4x + 7 [2]式[1]と[2]の組み合わせ{y = -x + 17 ｛ｙ４ｘ７ - ｘ１７４ｘ７３ｘ１０ｘ１０／３ｙ１０／３１７（１０５１）／３ > y = 61/3したがって、オルソセンターP_ "orthocenter"は（-