F(x)= ln(x-2)/(x-2)の1次および2次導関数は何ですか?

F(x)= ln(x-2)/(x-2)の1次および2次導関数は何ですか?
Anonim

回答:

#f '(x)= -ln(x-2)/(x-2)^ 2# そして #f ''(x)=(1-2ln(x-2))/(x-2)^ 3#

説明:

これは商であるので、この関数の一次導関数を得るためにここで商のルールを適用します。

#f '(x)=(1 /(x-2)*(x-2) - ln(x-2))* 1 /(x-2)^ 2 = -ln(x-2)/(x -2)^ 2#.

関数の2次導関数を得るためにもう一度やります。

#f ''(x)=(1 /(x-2)*(x-2)^ 2 - ln(x-2)(2(x-2)))* 1 /(x-2)^ 4 =((x-2) - 2 ln(x-2)(x-2))/(x-2)^ 4 =(1-2 ln(x-2))/(x-2)^ 3#