X = pi / 4でy = cos（2x）のグラフに接する線の方程式は何ですか？

回答：

#y = -2x + pi / 2#

説明：

曲線の接線の方程式を見つけるには #y = cos（2x）# で #x = pi / 4#の微分を取ることから始めます。 #y# （連鎖ルールを使用）

#y '= - 2sin（2x）#

今すぐあなたの値を差し込む #バツ# に #y '#:

#-2sin（2 * pi / 4）= - 2#

これはでの接線の傾きです。 #x = pi / 4#.

接線の方程式を見つけるには、次の値が必要です。 #y#。単にあなたのプラグイン #バツ# の元の方程式への値 #y#.

#y = cos（2 * pi / 4）#

#y = 0#

接線の方程式を見つけるために、ポイントスロープ形式を使用します。

#y-y_0 = m（x-x_0）#

どこで #y_0 = 0#, #m = -2# そして #x_0 = pi / 4#.

これは私たちに与えます：

#y = -2（x-pi / 4）#

単純化する、

#y = -2x + pi / 2#

それが役立つことを願っています！

グラフ{（y-cos（2x））（y + 2x-pi / 2）= 0 -2.5、2.5、-1.25、1.25}