X = pi / 4でy = cos（2x）のグラフに接する線の方程式は何ですか？
Y = -2x + pi / 2 x = pi / 4における曲線y = cos（2x）の接線の方程式を見つけるには、yの微分を取ることから始めます（chain ruleを使います）。 y '= - 2sin（2x）xの値をy'に代入します。-2sin（2 * pi / 4）= - 2これはx = pi / 4における接線の傾きです。接線の方程式を見つけるには、yの値が必要です。 xの値をyの元の式に代入するだけです。 y = cos（2 * pi / 4）y = 0次に、接線の方程式を見つけるために、ポイントスロープ形式を使用します。y-y_0 = m（x-x_0）ここで、y_0 = 0、m = -2、x_0 = pi / 4。 y = -2（x-pi / 4）簡単にすると、y = -2x + pi / 2となります。グラフ{（y-cos（2x））（y + 2x-pi / 2）= 0 [-2.5、2.5、-1.25、1.25]}
傾きが-8でy切片が（0,3）の傾き切片形式の線の方程式は何ですか？
Y = -8x + 3直線の方程式の傾き切片形式はy = mx + bです。ここで、傾きはm、y切片はbです。これを決定するために、傾斜のために-8を挿入します。 y = -8 x + b x = 0とy = 3の点の値を式に代入して、bについて解きます。 3 = -8（0）+ b b = 3であることがわかります。これで最終的な式ができます。 y = -8 x + 3
傾きが-3で、y切片が（0、1/2）の線の方程式は何ですか？
Y = -3x + 1/2傾きとy切片の値をy - mx + c y = -3x + 1/2の形の線の方程式に代入できます。