三角形の2つの角は（3π）/ 8とπ/ 12の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが6の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？

回答：

三角形の最大の周囲長は** 50.4015#です。

説明：

三角形の角度の合計 #= pi#

二つの角度は #（3pi）/ 8、pi / 12#

それゆえ #3 ^（rd）#角度は #pi - （（3π）/ 8 +π/ 12）=（13π）/ 24#

知っている#a / sin a = b / sin b = c / sin c#

最長の周囲長を得るには、長さ2は角度の反対側でなければなりません #pi / 24#

#： 6 / sin（pi / 12）= b / sin（（3pi）/ 8）= c / sin（（13pi）/ 24）#

#b =（6 sin（（3 pi）/ 8））/ sin（pi / 12）= 21.4176#

#c =（6 * sin（（13pi）/ 24））/ sin（pi / 12）= 22.9839#

それ故に周囲 #= a + b + c = 6 + 21.4176 + 22.9839 = 50.4015#