回答:
オルソセンター座標
説明:
線分BCの勾配
の斜面
Aを通りBCに垂直な高度の方程式
線分ACの傾斜
BCに垂直な標高の傾きBE
Bを通りACに垂直な高度の方程式
式(1)、(2)を解くと、オルソセンターの座標にたどり着きます。
オルソセンターの座標
確認:
の斜面
高度CFの方程式
オルソセンター座標
回答:
オルソセンター:
説明:
私は準一般的な事件を解決しましたここ。(http://socratic.org/questions/what-is-the-orthocenter-of-a-triangle-with-corners-at-7-3-4-4 - と - 2-8)
結論は頂点を持つ三角形のオルソセンターです
それをこの三角形に当てはめ、その結果を他の答えと比較してテストしましょう。
最初に(5、6)を原点に平行移動し、他の2つの平行移動頂点を与えます。
式を翻訳スペースに適用します。
今度は結果を元に戻します。
オルソセンター:
それは他の答えと一致します!
(1、2)、(5、6)、および(4、6)#に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか?
三角形のオルソ中心は次のとおりです。(1,9)triangleABCをA(1,2)、B(5,6)、およびC(4,6)に角がある三角形とします。let、bar(AL)、bar(BM)バー(CN)はサイドバー(BC)、バー(AC)、バー(AB)の高度です。 (x、y)を3つの高度の交点とする。バーの傾き(AB)=(6-2)/(5-1)= 1 =>バーの傾き(CN)= - 1 [:. altitude]とbar(CN)がC(4,6)を通過するので、equn。バー(CN)の傾きは、y-6 = -1(x-4)、つまり色(赤)(x + y = 10 ...から(1))となります。バー(AC)の傾き=(6-2) )/(4-1)= 4/3 =>棒の傾き(BM)= - 3/4 [:.高度]そして棒(BM)がB(5,6)を通るので、棒の方程式(BM) y 6 3 / 4(x 5) 4y 24 3x 15すなわち色(赤)(3x 4y 39 ・・・・・(2)) )色(赤)(y = 10-xから(3)に、y = 10-xを(2)3 x + 4(10-x)= 39 => 3 x + 40-4 x = 39-x =に入れる) -1 =>色(青)(x = 1)(3)より、y = 10-1 =>色(青)(y = 9)ということになります。したがって、三角形のオルソセンターは、(1,9)のようになります。 :
(1、3)、(5、7)、および(2、3)#に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか。
三角形ABCの 直交中心はH(5,0)です。三角形をA(1,3)、B(5,7)、およびC(2,3)に角を持つABCとします。したがって、 "line"の傾き(AB)=(7-3)/(5-1)= 4/4 = 1とします。bar(CN)_ | _bar(AB):。 「直線」の傾きCN = -1 / 1 = -1で、C(2,3)を通ります。 equn。 「ライン」CNのγは、y 3 1(x 2) y 3 x 2すなわちx y 5 ・・・(1)である。 (BC)=(7-3)/(5-2)= 4/3とすると、bar(AM)_ | _bar(BC):となる。 「直線」の傾きはAM = -1 /(4/3)= - 3/4で、A(1,3)を通ります。 equn。 「ライン」AMのy 3 / 3 / 4(x 1) 4y 12 3x 3すなわち3x 4y 15 ・・・(2)「ライン」の交点CNと "line" AMはtriangleABCのオルソセンターです。それでequnを解きます。 (1)と(2)equn(1)に3を掛けて(2)から引くと3x + 4y = 15 ... to(2)ul(-3x-3y = -15)...(1) )xx(-3)=> y = 0(1)より、x + 0 = 5 => x = 5となり、三角形ABCの 直交中心はH(5,0)........... ...
(1、3)、(5、7)、および(9、8)#に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか?
(-10 / 3,61 / 3)点の繰り返し:A(1,3)B(5,7)C(9,8)三角形のオルソセンターは、各辺に対する高さの線が相対的になる点です。 (反対側の頂点を通過する)会う。そのため、2行の方程式だけが必要です。線の傾きはk =(Delta y)/(Delta x)で、最初の線に垂直な線の傾きはp = -1 / kです(k!= 0の場合)。 AB-> k_1 =(7-3)/(5-1)= 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k =(8-7)/(9-5)= 1/4 => p_2 = -4 ABに垂直な高さを作る線の式(Cを通る)(y-y_C)= p(x-x_C)=>(y-8)= - 1 *(x-9)=> y = -x + 9 + 8 => y = -x + 17 [1] BCに垂直な高さをとる直線(Aを通る)の式(y-y_A)= p(x-x_A)=>( y-3)= - 4 *(x-1)=> y = -4x + 4 + 3 => y = -4x + 7 [2]式[1]と[2]の組み合わせ{y = -x + 17 {y 4x 7 - x 17 4x 7 3x 10 x 10 / 3 y 10 / 3 17 (10 51)/ 3 > y = 61/3したがって、オルソセンターP_ "orthocenter"は(-