（4、5）、（3、7）、（5、6）#に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか？

回答：

三角形のオルソセンターは #=(13/3,17/3)#

説明：

三角形をさせて #DeltaABC# ある

#A =（4,5）#

#B =（3,7）#

#C =（5,6）#

線の傾き #紀元前# です #=(6-7)/(5-3)=-1/2#

に垂直な線の傾斜 #紀元前# です #=2#

を通る線の方程式 #A# と垂直 #紀元前# です

#y-5 = 2（x-4）#……………….#(1)#

#y = 2x-8 + 5 = 2x-3#

線の傾き #AB# です #=(7-5)/(3-4)=2/-1=-2#

に垂直な線の傾斜 #AB# です #=1/2#

を通る線の方程式 #C# と垂直 #AB# です

#y-6 = 1/2（x-5）#

#y = 1 / 2x-5/2 + 6#

#y = 1 / 2x + 7/2#……………….#(2)#

を解決する #バツ# そして #y# 方程式で #(1)# そして #(2)#

#2x-3 = 1 / 2x + 7/2#

#2x-1 / 2x = 7/2 + 3#

#3x = 13#, #=>#, #x = 13/3#

#y = 2 * 13/3〜3 = 17/3#

三角形のオルソセンターは #=(13/3,17/3)#