回答：
#y = 1 / 532x-2009.013#
説明：
ある点での法線は、その点での接線に垂直な線です。このタイプの問題を解くとき、導関数を使って接線の傾きを見つけ、それを使って法線の傾きを見つけ、関数からの点を使って法線方程式を見つけます。
ステップ1：接線の斜面
ここでやるのは、関数の導関数を取り、それをで評価することだけです。 #x = 7#:
#y '= 3x ^ 2-98x + 7#
#y '（7）= 3（7）^ 2-98（7）+ 7#
#y '（7）= -532#
それはでの接線の傾きを意味します #x = 7# -532です。
ステップ2：法線の傾斜
法線の傾きは、接線の傾きとは逆の逆になります（これら2つは直交しているため）。だから我々はちょうど-532をひっくり返して取得することを肯定的に #1/532# 法線の傾きとして。
最終ステップ：方程式を見つける
法線方程式は次の形式です。 #y = mx + b#どこで #y# そして #バツ# 線上の点です。 #m# 斜面であり、 #b# それは #y#インターセプト。私たちは斜面を持っています、 #m#これは、ステップ2で見つけたものです。 #1/532#。ポイント #バツ# そして #y# 代入することで簡単に見つけることができます #x = 7# 方程式の中に #y#:
#y =（7）^ 3-49（7）^ 2 + 7（7）#
#y = -2009#
これで、これらすべての情報を使って検索できます。 #b#、 #y# - インターセプト：
#y = mx + b#
#-2009 =（1/532）（7）+ b#
#-2009 = 7/532 + b#
#-2009-7 / 532 = b#
これを-2009.013に近づけることができます。または、本当に望むならば、-2009に近づけることもできます。
法線の方程式は、このようになります。 #y = 1 / 532x-2009.013#.
