回答:
(#色(赤)( - 1)#,#色(青)( "1")#) #(1、oo)#
説明:
この関数は、y値が減少すると減少します。
区間表記では、これは次のように書かれています。
12月(#色(赤)( - 1)#,#色(青)( "1")#) #(1、oo)#
の #色(赤)「赤」# numberは、減少間隔が始まるx値です。 #色(青) "青"# numberは、減少区間が終了するx値です。
xが正の無限大に近づくと、関数も最後に減少します。
回答:
この機能は間隔で減少しています #(0, 1)# そして #(1、oo)#
説明:
機能 #f(x)# ある時点で減少している #x = a# もしあれば #epsilon> 0# 以下の両方が成り立つように。
#f(x)> f(a)# すべてのために #x in(a-epsilon、a)#
#f(x)<f(a)# すべてのために #x in(a、a + epsilon)#
関数がその点で明確に定義された接線を持つ場合 #x = a# 接線の傾きは負になります。
与えられた例では、次のことに注意してください。 #x in(0、1)uu(1、oo)#、の小さな近所があります #バツ# 関数が左に大きく、右に小さくなるように。そのため、関数はこの間隔の和で減少しています。
ボーナス
関数がで垂直漸近線を持つと仮定すると、 #x = + - 1#、水平漸近線 #y = 0# そして #y# 傍受 #(0, -2)#関数の方程式を推測することができます。
#y = 2 /((x-1)(x + 1))= 2 /(x ^ 2-1)#
グラフ{2 /(x ^ 2-1)-10、10、-12、12}