（4、3）、（9、5）、（8、6）#に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか？

回答：

三角形の角を使って、それぞれの垂線の方程式を得ることができます。それを使って、私たちは彼らの待ち合わせ場所を見つけることができます #(54/7,47/7)#.

説明：

1. 使用する規則は次のとおりです。

   与えられた三角形は、上に与えられた順番でコーナーA、B、そしてCを持ちます。

   通過する線の斜面 #（x_1、y_1）、（x_2、y_2）# 勾配がある= #（y_1-y_2）/（x_1-x_2）#

   線Bに垂直な線Aは # "slope" _A = -1 / "slope" _B#

2. の傾き：

   行AB =#2/5#

   行BC =#-1#

   行AC =#3/4#

3. 各辺に垂直な線の傾き：

   行AB =#-5/2#

   行BC =#1#

   行AC =#-4/3#

4. これで、反対側の角を通る各垂直二等分線の方程式を見つけることができます。たとえば、ABに垂直な線がCを通過するとします。

   #y-6 = -5 / 2（x-8）#

   #y-3 = x-4#

   #y-5 = -4 / 3（x- 9）#

5. あなたがこれら3つのうちの2つを解くならば、あなたは彼らの出会いのポイント - オルソセンターを得るでしょう。どちらですか #(54/7,47/7)#.