二等辺三角形の2つの角は(2、4)と(1、8)にあります。三角形の面積が64の場合、三角形の一辺の長さはいくつですか?

二等辺三角形の2つの角は(2、4)と(1、8)にあります。三角形の面積が64の場合、三角形の一辺の長さはいくつですか?
Anonim

回答:

#色(青)((5sqrt(44761))/ 34、(5sqrt(44761))/ 34、sqrt(17)#

説明:

みましょう #A =(2,4)、B =(1,8)#

それから側 #c = AB#

の長さ #AB = sqrt((1-2)^ 2 +(8-4)^ 2)= sqrt(17)#

これを三角形の底辺とします。

面積は次のとおりです。

#1 / 2ch = 64#

#1/2平方根(17)(h)= 64#

#h = 128 / sqrt(17)#

二等辺三角形の場合:

#a = b#

高さがこの三角形の底辺を二分するので:

#a = b = sqrt((c / 2)^ 2 +(h ^ 2))#

#a = b = sqrt((sqrt(17)/ 2)^ 2 +(128 / sqrt(17))^ 2)=(5sqrt(44761))/ 34 ~~ 31.11#

側面は以下のとおりです。

#色(青)((5sqrt(44761))/ 34、(5sqrt(44761))/ 34、sqrt(17)#